Question

15．如图所示，是小型建筑工地使用的罐笼式提升机，用它把建筑材料从低处提升到高处．如罐笼A（包括动滑轮）重量为1500N，罐笼的底面积为2m²，用它来提升建筑材料，建筑材料重2500N，建筑材料的底面积为1m²，20s内把建筑材料匀速提升到10m高的地方，不计摩擦和钢丝绳子所受的重力，求：
（1）图中罐笼平放在地面上时建筑材料对罐笼的压强；
（2）匀速提升罐笼时钢丝绳的拉力F；
（3）每提升1次建筑材料拉力F做功的功率；
（4）该提升机的机械效率．

Answer 1

分析 （1）建筑材料对罐笼的压力等于其重力，应用压强公式可以求出压强．
（2）应用滑轮组公式求出钢丝绳的拉力．
（3）求出拉力的功，然后求出拉力的功率．
（4）求出有用功与总功，然后应用效率公式求出效率．

解答 解：（1）建筑材料对水平罐笼底面的压力：F=G_总=2500N，
压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2500N}{1{m}^{2}}$=2.5×10³Pa；
（2）由图示滑轮组可知，承重绳子的股数：n=2，
拉力：F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{1}}{n}$=$\frac{2500N+1500N}{2}$=2000N；
（3）拉力做功：W=Fs=Fnh=2000N×2×10m=40000J，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{40000J}{20s}$=2000W；
（4）有用功：W_有用=Gh=2500N×10m=25000J，
滑轮组的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{25000J}{40000J}$×100%=62.5%；
答：（1）图中罐笼平放在地面上时建筑材料对罐笼的压强是2.5×10³Pa；
（2）匀速提升罐笼时钢丝绳的拉力F为2000N；
（3）每提升1次建筑材料拉力F做功的功率是2000W；
（4）该提升机的机械效率是62.5%．

点评 本题考查了求压强、拉力、功率与机械效率问题，涉及的问题较多，是一道综合题，应用压强公式、滑轮组公式、功的计算公式、功率公式与效率公式可以解题，难度不大，是一道基础题．