Question

14．在马航MH370失联后，由东海舰队导弹驱逐舰“长春”舰、导弹护卫舰“常州”舰和综合补给舰“巢湖”舰组成的中国第17批搜救编队参与了搜救工作．如图所示，“长春”舰满载时排水量为7.5×10⁶kg，吃水深度6m．（海水的密度为1.0×10³kg/m³）
（1）满载时，“长春”舰受到的浮力有多大？
（2）“长春”舰底受到海水的压强是多少？
（3）“长春”舰以36km/h的速度匀速航行6h，海水平均阻力为1.0×10⁶N，则这一过程中军舰所做的功至少为多少？

Answer 1

分析 （1）利用漂浮条件确定浮力与总重力的关系；利用阿基米德原理计算浮力大小；
（2）根据压强计算公式p=ρgh计算海水产生的压强；
（3）根据速度计算公式v=$\frac{s}{t}$计算舰艇行驶的路程，根据二力平衡计算拉力的大小，再根据W=Fs计算舰艇所做的功．

解答 解：（1）根据阿基米德原理可知：F_浮=G_排=m_排g=7.5×10⁶kg×10N/kg=7.5×10⁷N．
（2）海水的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（3）由速度公式v=$\frac{s}{t}$得：s=vt=36km/h×6h=216km=2.16×10⁵m，
因为舰艇匀速直线运动，所以水平方向受力平衡，因此：F=f=1.0×10⁶N，
舰艇做功为：W=Fs=1.0×10⁶N×2.16×10⁵m=2.16×10¹¹J．
答：（1）满载时，“长春”舰受到的浮力为7.5×10⁷N；
（2）“长春”舰底受到海水的压强是6×10⁴Pa；
（3）军舰所做的功至少为2.16×10¹¹J．

点评 本题考查的知识较多，难度不大，结合具体实例理解相关的知识点解答简单．