Question

5．某电饭锅的内部电路图如图所示，R₁是加热电阻，阻值为48.4Ω，R₂是限流电阻，阻值为484Ω，煮饭时，接通电源（220V　50Hz），闭合手动开关S₁，电饭锅处于加热状态．当锅内实物温度达到103℃时，开关S₁自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合；S₂是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动停止加热，当温度低于70℃时会自动加热保温．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），请回答下列问题：
（1）若接通电源后没有闭合开关S₁，那么电饭锅能将饭煮熟吗？为什么？
（2）在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是多少？
（3）若在一个标准大气压下将温度为20℃、质量为2.5kg的水烧开需要16min40s，求电饭锅电能转化为内能的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据提干中开关S₂的工作特点进行解答；
（2）闭合手动开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于加热状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其大小；S₁、S₂断开时，R₁与R₂串联，电饭锅处于保温状态，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保温功率，然后得出答案；
（3）一个标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电饭锅电能转化为内能的效率．

解答 解：（1）若不闭合S₁，当锅内温度达到80℃时，S₂自动断开，电饭锅进入保温状态，温度不会达到100℃，无法把饭煮熟；
（2）闭合手动开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于加热状态，
则P_加热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W，
S₁、S₂断开时，R₁与R₂串联，电饭锅处于保温状态，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电饭锅的保温功率：
P_保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω+484Ω}$=$\frac{1000}{11}$W，
所以，P_保温：P_加热=$\frac{1000}{11}$W：1000W=1：11；
（3）一个标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=P_加热t′=1000W×（16×60s+40s）=1×10⁶J，
电饭锅电能转化为内能的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1×1{0}^{6}J}$=84%．
答：（1）不能，因为当锅内温度达到80℃，S₂自动断开，电饭锅进入保温状态；
（2）在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是1：11；
（3）电饭锅电能转化为内能的效率是84%．

点评 本题取材于我们常见的电饭锅，考查了自动温控开关的特点和串联电路的特点、电功率公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，可以激发同学们对物理的学习兴趣，同时能了解更多的生活常识．