Question

13．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△L之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则（　　）

• A． 小球受到弹力作用，动能立刻开始减少
• B． a到b重力势能全部转化为动能
• C． 在b点时重力势能最小
• D． 在c点时弹簧弹性势能最大

Answer 1

分析 在运动过程中小球受重力与弹簧的弹力，当两力大小相等时，小球速度最大，动能最大；
弹簧发生形变从而产生弹力，弹力的大小与弹簧的弹性形变程度有关；
由图象可知，小球速度先变大，后变小，可分析小球的高度和弹簧的状态．

解答 解：
A、小球从a到b的过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大，不是立刻减小，故A错误；
B、小球从a到b的过程中，弹簧逐渐被压缩，弹性势能不断增大，小球的重力势能转化为动能和弹性势能，故B错误；
C、在b点时，速度最大，动能最大，从a到b过程中，重力大于弹力，b到c过程中，速度越来越小，弹力大于重力，所以a到c过程中，小球所处高度不断降低，c点时，高度最小，重力势能最小，故C错误；
D、小球处于c点时，速度最小，具有的动能最小、所处高度最小，具有的重力势能最小、弹簧的形变最大，具有的弹性势能最大，故D正确．
故选：D．

点评 对于功能关系的分析，要抓住重力势能的变化是由重力做功决定的，而动能变化是由合力做功决定的，弹性势能变化是由弹簧的弹力做功决定的．只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒．