Question

5．5月12日，四川汶川发生8级大地震，震后立即开展了紧急救援．在救援过程中，常看到救援工作者使用的这种起重机械，利用这种机械吊起坍塌的混凝土结构的吊板．如所示是这种起重机吊臂上的滑轮组，它在50s内将重为2.4×10⁴N的吊板匀速提高10m．已知拉力F为10⁴N．则这个过程中：
（1）拉力F做了多少功？
（2）拉力F的功率多大？
（3）滑轮组的机械效率多大？

Answer 1

分析 （1）根据s=3h求出拉力移动距离，根据W=Fs求出拉力做的总功；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）根据W=Gh求出有用功，再根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出机械效率．

解答 解：
（1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=3，
所以绳端移动的距离：s=3h=3×10m=30m，
拉力F做的功：W_总=Fs=10⁴N×30m=3×10⁵J；
（2）拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{50s}$=6000W；
（3）有用功：W_有用=Gh=2.4×10⁴N×10m=2.4×10⁵J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）拉力F做的功为3×10⁵J；
（2）拉力F的功率6000W；
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 此题主要考查的是学生对总功、有用功、功率和机械效率计算公式的理解和掌握，基础性题目．