Question

7．试推导：总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$

Answer 1

分析 并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律表示出各支路的电流，再根据干路电流等于各支路电流之和即可推导出并联电路的电阻特点．

解答 解：根据欧姆定律可得，I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，I=$\frac{U}{{R}_{总}}$
又因为并联电路中干路电流等于各支路两端的电压之和，
所以I=I₁+I₂，即：$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，即U=U₁=U₂，
所以$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，灵活的运用规律和公式是关键．