Question

10．测滑轮组机械效率：小雨用如图滑轮组将一个密度小于水的正方体木块A提起，他想知道此滑轮组的机械效率，现在他身边除了正方体木块A，两个相同的滑轮，细绳外，还有一把轻质硬木刻度尺，一个密度也小于水的正方形体木块B，一个盛有适量水的水槽．
（1）测量步骤（配图说明）．
（2）利用上述测量算出滑轮组机械效率η=$\frac{{a}^{2}{h}_{A}}{2{b}^{2}（{h}_{B}-{h}_{B}′）}$．

Answer 1

分析 根据A、B在水中漂浮时，浮力与重力相等的知识得出A、B重力的大小；
将A挂在动滑轮的下面，将B挂在绳端，若不能平衡，则可将B的部分慢慢浸入水中，则此时拉力大小为G-F_浮．
由公式η=$\frac{{G}_{A}h}{F•2h}$求得机械效率的大小．

解答 解：（1）a、用刻度尺分别测出A、B的边长a、b；
b、将A、B分别放入水中，静止后，用刻度尺测出其浸入水中的深度h_A、h_B；
c、将A挂在动滑轮下，将B挂在绳端，并将B慢慢浸入水中，知道滑轮组达到平衡状态，用刻度尺测出B浸入水中的深度h_B′，如图所示：
（2）A的重力：G_A=F_浮A=ρ_水gV_排A=ρ_水ga²h_A；
B的重力：G_B=F_浮B=ρ_水gV_排B=ρ_水gb²h_B；
绳端拉力F=G_B-F_浮B′=ρ_水gb²h_B-ρ_水gb²h_B′=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}{h}_{A}×h}{{ρ}_{水}g（{h}_{B}-{h}_{B}′）×2h}$；
则η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{A}h}{Fs}$=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}{h}_{A}×h}{{ρ}_{水}g{b}^{2}（{h}_{B}-{h}_{B}′）×2h}$=$\frac{{a}^{2}{h}_{A}}{2{b}^{2}（{h}_{B}-{h}_{B}′）}$．
故答案为：（1）步骤和图如上所示；（2）$\frac{{a}^{2}{h}_{A}}{2{b}^{2}（{h}_{B}-{h}_{B}′）}$．

点评 本题是测量滑轮组机械效率的实验，应用了浮力的有关知识，在掌握机械效率概念的同时，关键是怎样利用浮力知识得出物体的重力及绳端拉力的大小．该题难度较大．