Question

19．用如图所示的滑轮组将480N的物体以0.3m/s的速度匀速提起，绳子自由端的拉力为200N（不计摩擦和绳重）．求：滑轮组的机械效率及拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）由图知道，承担物重的绳子股数n=3，设重物被提升h，则拉力端移动的距离s=3h，知道物重G和拉力大小，根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（2）求出绳子自由端移动的速度，利用P=Fv求拉力的功率．

解答 解：（1）由图知，使用该滑轮组承担物重的绳子股数，n=3，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可得：
滑轮组的机械效率η=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{480N}{200N×3}$×100%=80%；
（2）绳子自由端移动的速度：
v′=3v=0.3m/s×3=0.9m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv′=200N×0.9m/s=180W．
答：滑轮组的机械效率为80%；拉力的功率180W．

点评 本题考查了使用滑轮组功率的计算、机械效率的计算，利用好拉力作用点移动的距离与物体移动距离之间的关系（s=nh）是本题的关键．