Question

20．如图所示，电源电压恒为12V，L₁上标有“3V 3W”字样，当闭合S₁，将S₂拨至a处，滑动变阻器的滑片移至中点处，L₁正常发光，电路的总功率为P₁；将滑片移至最右端，S₂拨至b时，L₂恰好正常发光，此时电流表的示数为0.5A，电路的总功率为P₂，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器的最大电阻为18Ω，L₂的额定功率为1.5W．

Answer 1

分析 （1）当闭合S₁，将S₂拨至a处，滑动变阻器的滑片移至中点处，L₁与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出L₁的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联变阻器接入电路中的阻值，进一步求出滑动变阻器的最大电阻；
（2）将滑片移至最右端，S₂拨至b时，L₂与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，L₂恰好正常发光，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出L₂正常发光时电阻，根据P=I²R求出L₂的额定功率．

解答 解：（1）当闭合S₁，将S₂拨至a处，滑动变阻器的滑片移至中点处，L₁与$\frac{1}{2}$R_滑串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且L₁正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，L₁的电阻和电路中的总电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻：$\frac{1}{2}$R_滑=R-R₁=12Ω-3Ω=9Ω，
解得：R_滑=18Ω；
（2）将滑片移至最右端，S₂拨至b时，L₂与R_滑串联，电流表测电路中的电流，
此时电路中的总电阻：
R′=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因L₂恰好正常发光，
所以，L₂正常发光时的电阻：R₂=R′-R_滑=24Ω-18Ω=6Ω，
L₂的额定功率：P₂=I₂²R₂=（0.5A）²×6Ω=1.5W．
故答案为：18；1.5．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．