Question

2．如图，工人师傅用一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组，50s内把重400N的箱子匀速提起5m，动滑轮重80N，绳重摩擦不计，求：
（1）在图上画出绕绳方式；
（2）人对绳子的拉力为多大？拉力的功率是多大？
（3）该滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向；
（2）由绕绳方式可知绳子的有效股数，绳重摩擦不计，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出人对绳子的拉力，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力F的功率；
（3）根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出该滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）因为滑轮组要求站在地面上提升重物，
所以，最终的绳子自由端方向向下，依次绕起，如下图所示：

（2）由上图可知，n=2，绳重摩擦不计，则人对绳子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$（400N+80N）=240N，
绳端移动的距离：
s=nh=2×5m=10m，
拉力做的功：
W_总=Fs=240N×10m=2400J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2400J}{50s}$=48W；
（3）有用功：
W_有=Gh=400N×5m=2000J，
该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2000J}{2400J}$×100%≈83.3%．
答：（1）绕绳方式如上图所示；
（2）人对绳子的拉力为240N，拉力的功率是48W；
（3）该滑轮组的机械效率为83.3%．

点评 本题考查了滑轮组的组装和滑轮组绳子的拉力、功、功率、机械效率的计算，要注意设计滑轮组的绕绳方案应从两方面考虑，一是省力情况，二是绳子自由端的朝向．