Question

（2009?闸北区二模）在图所示的电路中，电源电压为9伏且不变，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表的示数为0.2安，电压表的示数为2伏．求：
（1）电阻R的阻值．
（2）电阻R消耗的电功率P．
（3）有可能使电流表或电压表的指针指在刻度最大处时的变阻器的阻值．

Answer 1

分析：（1）电压表测电阻R的电压U，电流表测流过电阻R的电流，由题意知电阻R的电压、电路电流，由欧姆定律R=

U

I

可求出电阻阻值．
（2）已知电阻两端的电压U，流过电阻的电流I，由功率公式P=UI可求出电阻功率．
（3）电源电压为9V，滑动变阻器允许通过的最大电流是2A，因此电压表电压不可能达到最大值15V，只能达到3V；电流表示数不能达到最大3A，只能达到0.6A；然后根据串联电路特点、欧姆定律求出对应的滑动变阻器阻值．

解答：解（1）电阻R的阻值R=

UV

I

=

2V

0.2A

=10Ω．
（2）电阻R消耗的电功率P=UI=2V×0.2A=0.4W．
（3）因为电源电压为9伏，所以电压表示数不可能为15V．
因为滑动变阻器的允许通过的最大电流为2安，电流表示数不可能为3A．
当电压表示数为U_V=3V时，电路电流I=

UV

R

=

3V

10Ω

=0.3A，滑动变阻器两端的电压U_滑=6V，
滑动变阻器的电阻R_滑=

U滑

I

=

6V

0.3A

=20Ω．
当电流表示数为I_A=0.6A时，电阻两端的电压U_R=I'R=0.6A×10Ω=6V，
滑动变阻器两端的电压为U'_滑=U-U_R=9V-6V=3V，
此时滑动变阻器的电阻R'_滑=

U′滑

IA

=

3V

0.6A

=5Ω．
答：（1）电阻R的阻值是10Ω．
（2）电阻R消耗的电功率是0.4W．
（3）电压表示数最大时，滑动变阻器的电阻是20Ω；
电流表示数最大时，滑动变阻器的电阻是5Ω．

点评：本题考查求电阻阻值、求电阻功率及滑动变阻器的应用，正确分析电路结构，知道电压表与电流表所测的电压与电流是正确解题的前提；灵活应用欧姆定律及功率公式是解题的关键．