题目内容

11．小海家购置了一台带防电墙技术的新型电热水器（其铭牌见表）．小海研究发现：
（1）防电墙技术就是在电热水器内部形成永久性电阻，该电热水器经防电墙处理后，使人体承受的电压不高于12V．通过人体的电流小于O．05mA．保证异常漏电情况下，接触热水器的人的安全，热水器在220V的电路中工作，如图所示．求防电墙的电阻R0至少多大？
某型号电热水器
额定电压/V220
额定电功率/W2000
容积/dm350
商品特征：安全防电墙、防水、防潮
（2）正常工作时，注满水的电热水器连续加热40min，热水器上的温度示数由22℃上升到42℃，己知水的比热容为4.2×103J/kg•℃）．水的密度为1.0×103kg/m3，求此过程中电热水器的热效率．

分析 （1）在异常漏电的情况下，人体与防电墙串联，根据串联电路的电压特点求出防电墙的电压，利用串联电路的电流特点建立等式即可求出防电墙的电阻；
（2）根据密度公式求出水箱中水的质量，根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量，额定电压下电热水器加热时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此过程中电热水器的热效率．

解答 解：（1）在异常漏电的情况下，人体与防电墙串联，电流相等，即：I墙=I人=5×10-5A，
由于串联电路中总电压等于各分电压之和，所以防电墙的电压：U墙=U-U人=220V-12V=208V，
由I=$\frac{U}{R}$得防电墙的电阻R0=$\frac{{U}_{墙}}{{I}_{墙}}$=$\frac{208V}{5×1{0}^{-5}A}$=4.16×106Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
m=ρV=1×103kg/m3×50×10-3m3=50kg；
Q吸=c水m△t=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（42℃-22℃）=4.2×106 J
Q放=W=Pt=2000W×40×60s=4.8×106J；
电热水器加热时的热效率为η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$=87.5%．
答：（1）防电墙的电阻R0至少4.16×106Ω；
（2）此过程中电热水器的热效率为87.5%．

点评 本题考查了电功和热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式、效率公式、焦耳定律和欧姆定律以及串联电路特点的应用，综合性强，难度较大．

练习册系列答案
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