Question

12．小红利用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”．已知电源电压为6V且保持不变，有三种规格滑动变阻器可供选择：0～40Ω，0～30Ω，0～20Ω．用到的电阻R的阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω，实验中控制电阻R两端的电压为2.5V不变．
（1）为完成整个实验，应该选取规格为0～40Ω的滑动变阻器；
（2）连好电路闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表没有示数，则故障可能是电阻R断路；
（3）排除故障后实验中将定值电阻R的阻值由25Ω依次更换为20Ω、15Ω、10Ω、5Ω，为使电压表的示数不变，则每次闭合开关后都应该将滑动变阻器的滑片P依次向左移（选填“左”或“右”）．

Answer 1

分析 （1）实验中控制电阻R两端的电压为2.5V不变，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，当定值电阻的阻值最大时电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，据此确定滑动变阻器的规格；
（2）电压表有示数说明电压表两接线柱与电源之间是通路，电流表没有示数说明电路断路，即电压表并联部分断路；
（3）根据定值电阻的阻值变化可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和滑动变阻器两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化，然后判断电压表示数不变时滑片移动的方向．

解答 解：（1）实验中控制电阻R两端的电压为2.5V不变，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_R=6V-2.5V=3.5V，
当定值电阻的阻值最大R=25Ω时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$，即$\frac{2.5V}{25Ω}$=$\frac{3.5V}{{R}_{滑}}$，
解得：R_滑=35Ω，
所以，滑动变阻器的最大阻值不小于35Ω，即选择0～40Ω；
（2）连好电路闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表没有示数，
说明电压表并联部分断路，可能是电阻R断路；
（3）将定值电阻R的阻值由25Ω依次更换为20Ω、15Ω、10Ω、5Ω时，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
由U=IR可知，滑片不移动时，其两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数变小，
要使电压表的示数不变，应增大电路中的电流，即滑片左移减少接入电路中的电阻．
故答案为：
（1）0～40Ω；
（2）电阻R断路；
（3）左．

点评 本题以探究“电流与电阻的关系”实验为背景考查了串联电路的特点和欧姆定律、电路的动态分析、电路故障的判断，知道定值电阻的阻值最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大是关键．