题目内容

【题目】某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置,工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆,OA长120cm,O为支点,AB:OB=5:1;已知报警器R0的阻值为10,压力传感器R固定放置,R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S,水平踏板空载时,电压表的示数为2V;当水平踏板所受压力增大,电压表示数达到5V时,报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求:

F/N

0

5

10

15

20

25

30

…

R/

45

34

24

18

14

12

10

…

(1)电源电压为多少?

(2)当报警器开始报警时,踏板设定的最大压力值为多少?

【答案】(1)11V(2)150N

【解析】

(1)闭合开关时,压力传感器R和报警器R0串联,电压表测报警器R0两端的电压,由表格数据可知,当踏板空载时(即F=0N),压力传感器的电阻为R=45Ω,已知R0=10Ω,电压表的示数为2V,则此时电路中的电流为I===0.2A,电源电压为U===11V。

(2)当报警器开始报警时,R0两端电压为U0’=5V,此时电路中的电流为I’===0.5A,则传感器两端的电压为UR==11V-5V=6V,此时传感器R的阻值为R===12Ω,由表格可知,当传感器的阻值R=12Ω时,对应的压力F压=25N。因AB:OB=5:1,OA=120cm,则OB===20cm,根据杠杆平衡条件得F压×OA=F踏×OB,则F踏===150N,即踏板设定的最大压力值为150N。

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