题目内容
小明家新买的房子准备装修，小明的爸爸买来几袋石膏粉，小明想知道石膏粉的密度，可是身边只有天平．聪明的小明想了想就利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，完成了测量石膏粉密度的实验．（ρ水为已知）
下面是小明同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整．
（1）用天平测出空玻璃杯的质量m0；
（2）给玻璃杯中装满石膏粉（与杯口相平），测出
（3）
（4）用已知量和测量量对应的字母写出石膏粉密度的表达式ρ粉=
ρ水
ρ水．
（5）若小明在（2）中将石膏粉装入玻璃杯中时没有压紧，则测得石膏粉的密度会偏
下面是小明同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整．
（1）用天平测出空玻璃杯的质量m0；
（2）给玻璃杯中装满石膏粉（与杯口相平），测出
玻璃杯和石膏粉的总质量m1
玻璃杯和石膏粉的总质量m1
；（3）
将石膏粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m2
将石膏粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m2
；（4）用已知量和测量量对应的字母写出石膏粉密度的表达式ρ粉=
| m1-m0 |
| m2-m0 |
| m1-m0 |
| m2-m0 |
（5）若小明在（2）中将石膏粉装入玻璃杯中时没有压紧，则测得石膏粉的密度会偏
小
小
．分析：本实验的难点在于没有量筒，无法直接测出石膏粉的体积，因此，可考虑借助已经密度的水，采用等效替代的方法，求出水的体积，从而得出石膏粉的体积；至于石膏粉的质量则可以将其装入玻璃杯中，通过天平直接测量出，再减去空杯的质量即可．最后利用密度公式推导出石膏粉密度的表达式．
解答：解：（2）根据等效替代法的测量思路，在给玻璃杯装满石膏粉后，应测出其总质量，记作m1；
（3）根据杯子的容积不变，可将石膏粉倒出，再装满水，同样测出其总质量，记作m2；
（4）根据测量结果，石膏粉的质量m=m1-m0；石膏粉的体积就等于水的体积，v=
，将石膏粉的质量各体积，代入密度的公式得：ρ=
=
ρ水．
（5）若小明在（2）中将石膏粉装入玻璃杯中时没有压紧，则测得石膏粉的体积将偏大，由ρ=
可得，测得石膏粉的密度会偏小．
故答案为：
（2）玻璃杯和石膏粉的总质量m1；
（3）将石膏粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m2；
（4）石膏粉密度的表达式ρ粉=
ρ水．
（5）小．
（3）根据杯子的容积不变，可将石膏粉倒出，再装满水，同样测出其总质量，记作m2；
（4）根据测量结果，石膏粉的质量m=m1-m0；石膏粉的体积就等于水的体积，v=
| m2-m0 |
| ρ水 |
| m |
| v |
| m1-m0 |
| m2-m0 |
（5）若小明在（2）中将石膏粉装入玻璃杯中时没有压紧，则测得石膏粉的体积将偏大，由ρ=
| m |
| v |
故答案为：
（2）玻璃杯和石膏粉的总质量m1；
（3）将石膏粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m2；
（4）石膏粉密度的表达式ρ粉=
| m1-m0 |
| m2-m0 |
（5）小．
点评：本题的关键在于如何找到测量物体体积的方法，这里合理运用等效替代法，是实验成功的关键．这也是实际应用中较为常见和实用的一种方法，值得我们好好掌握．
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