Question

（2013?塘沽区二模）如图，小明家新买的房子准备装修，为了将水泥从地面送上6m高的楼顶，他在楼上安装了一个滑轮组，所用的滑轮每只2kg，每次只提升一袋水泥，每袋水泥的质量为50kg．（不计绳重和摩擦．g取10N/kg）．求：
（1）每袋水泥受到的重力大小；
（2）每次做的有用功；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析：（1）知道每袋水泥的质量，可利用公式G=mg计算出其重力的大小．
（2）知道每袋水泥的重力和上升的高度，可利用公式W_有用=Gh计算出做的有用功．
（3）在不计绳重和摩擦的情况下，对动滑轮做的功为额外功，知道动滑轮的质量，可利用公式W_额外=Gh=mgh计算出滑轮组所做的额外功，再利用公式W_总=W_有用+W_额外计算出总功，最后再利用公式η=

W有用

W总

计算出滑轮组的机械效率．

解答：已知：m=50kg  g=10N/kg  h=6m   m_动=2kg
求：（1）G=？（2）W_有用=？（3）η=？
解：
（1）每袋水泥受到的重力为：G=mg=50kg×10N/kg=500N．
（2）每次做的有用功为：W_有用=Gh=500N×6m=3000J．
（3）在不计绳重和摩擦的情况下，对动滑轮做的功为额外功，对动滑轮做的功为额外功：W_额外=G_动^′h=m_动gh=2kg×10N/kg×6m=120J，
则总功为：W_总=W_有用+W_额外=3000J+120J=3120J，
滑轮组的机械效率为：η=

W有用

W总

×100%=

3000J

3120J

×100%≈96.2%．
答：（1）每袋水泥受到的重力大小为500N．
（2）每次做的有用功为2500J．
（3）滑轮组的机械效率为96.2%．

点评：本题考查了有用功、额外功、总功和机械效率的计算，关键是公式和公式变形的理解和应用，特别需要注意的是在不计绳重和摩擦的情况下，对动滑轮做的功为额外功．