题目内容

17．人类在新材料探索的道路上总进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3．已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢=7.9×103kg/m3）制造，耗钢126.4吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，求：
（1）该飞机的体积是多大？
（2）换用“气凝胶”后飞机的质量减小多少吨？

分析 （1）知道钢材的质量和钢的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出钢材的体积，即气凝胶的体积；
（2）又知道气凝胶的密度，利用公式m=ρv求气凝胶的质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，钢材的体积：
V钢=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{126400kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=16m3，
（2）由题知：
气凝胶的体积V=V钢=16m3，
气凝胶的质量：
m=ρ气凝胶V=3kg/m3×16m3=48kg=0.048t．
换用“气凝胶”后飞机的质量减小的质量m减=126.4t-0.048t=126.352t．
答：（1）该飞机的体积是16m3；
（2）换用“气凝胶”后飞机的质量减小126.352吨．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，知道钢材的体积与气凝胶的体积相等是本题的关键．

练习册系列答案
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