Question

9．学习了压强与浮力的知识后，小明产生了浓厚的探究兴趣．
（1）他先取了一空塑料瓶分别在瓶底，瓶侧壁的不同高度处扎有三个小孔，把它放在水槽中如图①甲所示，然后又设法在塑料瓶装有浓盐水（ρ_盐水＞ρ_水）再度把它放在水槽中，如图1乙所示．请仔细观察经各小孔射出的液体的路径，然后归纳得出初步结论：
①由甲可知：液体内部各个方向上都有压强，且压强随深度增大而增大；
②由乙可知：相同深度，液体密度越大液体内部压强越大．

（2）小明热爱环保，注意到中央电视台报道的利用废弃的煤石灰粉制作节能、环保免烧砖，可广泛用于建筑业，于是进行了如下探究：
他利用如图2所示的装置较精确地测出免烧砖的密度．此装置中部是一密封空气圆筒，圆筒下端挂着一个小篮，圆筒上的有一根刻有标志线的竖直杆，杆顶有一小盘．下面挂较重的小篮，在水中能保持直立漂浮．于是他进行了如下操作：
①从免烧砖上取一小块，用质量和厚度均可忽略的透明胶带密封好，并将其放在盘内，结果竖直杆的标志线恰好与水面相平如图2甲所示；
②取出小砖块，在盘内逐渐加砝码，使竖直杆的标志线也与水面线平如图2乙所示，记下砝码的质量m₁=95g；
③拿掉盘中的全部砝码，将小砖块放于篮内，再在盘内加砝码使标志线恢复到与水面相平如图2丙所示，记下盘内砝码的质量m₂=50g；则小砖块的质量为95g，体积为50cm³，免烧砖的密度为1.9×10³ kg/m³．
【拓展】所示装置置于水中，利用砝码可制作成测量物质密度的仪器，通常物质密度等于$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$ρ_水（含m₁、m₂的表达式）．

Answer 1

分析 （1）通过观察是否有水经小孔射入和两侧射入的远近程度与深度的变化得出结论；通过观察经小孔流动的方向和液体流动的路径比较得出同深度处不同液体的压强的关系；
（2）根据等效替代法得出小砖块的质量；
当小砖块放到篮中时，受到水的浮力作用，浮力大小等于示数的变化；
由F_浮=ρ_液gV_排计算出体积，从而可根据ρ=$\frac{m}{V}$计算出密度．

解答 解：
（1）图（a）中均有水经小孔射入瓶内，说明液体内部向各个方向都有压强，两侧深度不同，水射入的远近不同，说明液体压强随深度增大而增大；
图（b）同一个小孔处，瓶内外的液体深度相同，但瓶内盐水经小孔射出，流入水中，说明相同深度，液体的密度越大液体内部压强越大．
（2）加入95g的砝码，竖直杆的标志线位置与原来相同，说明砝码的质量与小砖块的质量相等，
则小砖块的质量m=m₁=95g；
将小块砖放于篮内，由于砖块受到浮力的作用，由题意知小砖块所受浮力的大小等于50g砝码所受的重力；
则F_浮=m₂g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N；
由F_浮=ρ_液gV_排得，小砖块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³=50cm³；
则免烧砖的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.095kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.9×10³kg/m³．
拓展：由（2）可知，物质的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}g}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$ρ_水．
故答案为：
（1）①液体内部各个方向上都有压强，且压强随深度增大而增大；②相同深度，液体密度越大液体内部压强越大；
（2）95；50；1.9×10³；$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$ρ_水．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好漂浮条件是本题的关键．