Question

6．大海茫茫，为了给航船指路，人们发明了航标指示灯．如图是一个用浮筒、灯泡和收放线装置A制作的航标灯示意图，细线下端固定在航标站底部，航标灯总质量为80kg．当水位上升时，A放线；水位下降时，A收线，从而使细线的拉力保持不变．航标灯静止时浸入水中的深度h始终为2m，排开水的体积始终为0.1m³当航标灯静止时，求：
（1）航标灯受到的重力是多少N？
（2）航标灯下表面受到水的压强是多少Pa？
（3）剪断细线后，航标灯静止时受到的浮力为多大？

Answer 1

分析 （1）知道航标灯的总质量，利用G=mg求其受到的重力；
（2）由图知航标灯下表面所处的深度，利用p=ρgh求受到水的压强；
（3）利用阿基米德原理求未剪断细线受到的浮力，因为此时受到的浮力大于重力，所以剪断细线后，航标灯将上浮一些、最后漂浮，静止时受到的浮力等于航标灯的重力．

解答 解：
（1）航标灯受到的重力：
G=mg=80kg×10N/kg=800N；
（2）由题知，航标灯下表面所处的深度h=2m，则下表面受到水的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2m=2×10⁴Pa；
（3）未剪断细线时航标灯受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N，
因为F_浮＞G，
所以剪断细线后，航标灯将上浮一些、最后漂浮，静止时航标灯受到的浮力：
F_浮′=G=800N．
答：（1）航标灯受到的重力是800N；
（2）航标灯下表面受到水的压强是2×10⁴Pa；
（3）剪断细线后，航标灯静止时受到的浮力为800N．

点评 本题考查了重力公式、液体压强公式、阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，难点在第三问，确定剪断细线后航标灯所处的状态是关键．