Question

12．如表为某饮水机铭牌的部分参数，其内部简化电路如图所示．当S闭合，S₁断开时，饮水机处于保温状态，当S、S₁同时闭合时，饮水机处于加热状态．[C_水=4.2×l0³J/（kg•℃）]

额定电压	220V
额定功率	加热	1000W
	保温	44W
热水器的容量	2L

求：
（1）饮水机在保温状态下正常工作时的电流．
（2）电热丝R₂的电阻值．
（3）若不计热量损耗，该饮水机将2kg的水从30℃加热至90℃，需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）已知饮水机保温状态下的额定功率和额定电压，根据公式I=$\frac{P}{U}$可求正常工作时的电流；
（2）已知加热状态下的功率，根据功率的变形公式即可求出加热电阻R₂的阻值；
（3）根据公式Q=cm△t可求水吸收的热量，再利用公式Q=W=Pt求出所需的时间．

解答 解：（1）由表格数据可知，饮水机保温状态下的功率为44W，
由P=UI可得，保温状态下正常工作时的电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A；
（2）当S、S₁都闭合时，电路为R₂的简单电路，总电阻最小，电路消耗的功率最大，此时饮水机处于加热状态，
则由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（3）将2kg的水从30℃加热至90℃，水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（90℃-30℃）=5.04×10⁵J；
不计热量损耗，则消耗的电能和水吸收的热量相等，即W=Q=5.04×10⁵J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{{P}_{加热}}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{1000W}$=504s．
答：（1）饮水机保温状态下正常工作时的电流为0.2A．
（2）电热丝R₂的电阻值为48.4欧姆．
（3）若不计热损耗，该饮水机将2kg的水从30℃加热至90℃，需要504s．

点评 本题考查了吸热公式、电功率公式、电功公式、效率公式的应用，关键是知道铭牌参数含义的理解与掌握，难度适中，是一道好题．