Question

公共厕所自动冲洗用的水箱中有一个圆柱形的浮筒P，出水管口处用一圆片形盖子Q盖住，两者之间用一短链相连接，如图所示．已知水箱的深度足够，为实现自动定时冲水，应满足的条件是[　]

A．只要浮筒P的体积足够大

B．只要浮筒P的质量足够小

C．盖子Q必须比浮筒P的质量小

D．浮筒P的横截面积必须大于盖子Q的横截面积

 

Answer 1

答案：D
解析：

设浮筒的重力为G，盖子的重力为G′，浮筒的横截面积为S，盖子的横截面积为S′． 浮在水面的浮筒受到重力G、浮力F浮和短链拉力T的作用，如图所示．根据阿基米德原理，浮筒所受浮力大小为 F浮＝G排液＝rgV排＝rg(h－l)·S 浮筒所受短链拉力大小为 T＝F浮－G＝rg(h－l)S－G 盖子受到重力G′、水的向下压力F压和短链向上拉力T′的作用．根据力的相互作用规律，T′＝T．尽管盖子下表面受到向上的大气压强作用，由于水箱中的水大小不变地向各个方向传递了水面上的大气压，因此盖子上表面所受到的压强p＝p0十rgh(盖子厚度不大，可忽略)．由于大气压强对盖子上、下表面均有作用力，方向相反，相互抵消，因此 盖子所受压力为 F压＝p液·S′＝rghS′ 若要将盖子打开，要求T＞G′＋F压，即 rg(h－l)S－G＞G′＋rghS′ rgh(S－S′)－rglS＞G＋G′ ∴ S－S′＞＋＞0 要将盖子打开实现自动冲水，要求S＞S′．

提示：