题目内容

8.如图所示,两只完全相同的盛水容器放在台秤上,用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球(ρ铅>ρ铝),将两个球全部没入水中,此时容器中水面高度相同,下列说法正确的是(  )
A.如果铅球和铝球所受浮力分别为F1和F2,则F1>F2
B.如果铅球和铝球所受绳的拉力分别为T1和T2,则T1>T2
C.如果图甲和图乙中水对容器底的压力分别为F1′和F2′,则F1′<F2′
D.如果图甲和图乙中容器对台秤的压强分别为p1和p2,则p1=p2

分析 A、实心铅球和铝球质量相同,而ρ铅>ρ铝,根据V=$\frac{m}{ρ}$可的两球体积大小关系,因为两球浸没水中,可得排开水的体积大小关系,利用阿基米德原理得出铅球和铝球所受浮力大小关系;
B、实心铅球和铝球质量相同、重力相同,知道铅球和铝球所受浮力大小关系,而铅球和铝球所受绳的拉力等于重力减去浮力,据此确定铅球和铝球所受绳的拉力大小关系;
C、因为液面高度相同,由p=ρgh可知容器底受到的压强相等;再利用F=pS可得容器底受到的压力相等;
D、用细绳提着金属球,让金属球浸没水中静止,相当于悬浮,容器对台秤的压力相同,而受力面积相同,利用p=$\frac{F}{S}$可的图甲和图乙中容器对台秤的压强大小关系.

解答 解:
A、实心铅球和铝球m铅=m铝,而ρ铅>ρ铝,由V=$\frac{m}{ρ}$可知,V铅<V铝,因为两球浸没水中,V排铅排<V排铝,由阿基米德原理F浮=ρ水V排g可知铅球和铝球所受浮力F1<F2,故A错;
B、实心铅球和铝球m铅=m铝,由G=mg可知G铅=G铝,铅球和铝球所受浮力F1<F2,而铅球和铝球所受绳的拉力T1=G铅-F1,T2=G铝-F2,所以T1>T2,故B正确;
C、因为液面高度相同,由p=ρgh可知,容器底受到的压强相等;又因为容器相同、底面积相同,由F=pS可知容器底受到的压力相等,即F1′=F2′,故C错;
D、用细绳提着金属球,让金属球浸没水中静止,相当于悬浮,容器对台秤的压力相同,而受力面积相同,由p=$\frac{F}{S}$可知图甲和图乙中容器对台秤的压强p1=p2,故D正确.
故选BD.

点评 本题综合考查了密度公式、阿基米德原理、液体压强公式、压强定义式的应用.对金属球、台秤面进行正确的受力分析是关键.

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