Question

10．某同学将一两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力F将玻璃管竖直插在水下25cm处，保持平衡，如图所示．已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为20cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不计，玻璃管所受重力为0.5N．g取10N/kg，求：
（1）水对塑料片产生的压强和压力；
（2）该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃片缓慢地倒入该液体，当倒入深度达到20cm时，发现塑料片刚好下落，那么该液体的密度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据液体压强公式p=ρ_液gh计算出水对塑料片产生的压强，再根据F=pS计算出水对塑料片产生的压力．
（2）玻璃管内倒入液体，液体对塑料片产生向下的压力，当这个向下的压力稍大于水对塑料片向上的压力时，塑料片就会脱落，据此列出压力的等式求出液体的密度．

解答 解：
（1）当玻璃管竖直插入水中h₁=25cm=0.25m时，水对塑料片产生的压强：
p₁=ρ_水gh₁=10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2.5×10³Pa，
水对塑料片的压力：
F₁=p₁S_片=2.5×10³Pa×20×10^-4m²=5N；
（2）当倒入玻璃管中液体深度为20cm时，液体对塑料片向下的压强为p₂=ρ₂gh₂；
此时塑料片恰好下落，则满足p₁=p₂，即ρ₁gh₁=ρ₂gh₂，
则该液体的密度：ρ₂=$\frac{{ρ}_{1}{h}_{1}}{{h}_{2}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×25cm}{20cm}$=1.25×10³kg/m³．
答：（1）水对塑料片产生的压强为2.5×10³Pa，压力为5N；
（2）该液体的密度为1.25×10³kg/m³．

点评 本题考查液体压强和压力的相关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，计算过程数据较多，一定要认真仔细．