题目内容

16.某太阳能热水器接收太阳能的总有效面积为4m2,热水器每平方米的面积上1h得到太阳辐射的能量平均为2.5×106J,热水器仅能把接收的太阳能的42%转化为水的内能.(水的比热容是4.2×103J/(kg•℃).
(1)若光照5h可以使热水器内初温为10℃、质量为100kg的水温度升高到多少℃?
(2)若用加热的方式使同质量的水升高相同的温度,则至少需要燃烧多少m3的液化气?
(假设液化气燃烧放出的热量有70%被水吸收,液化气的热值是5.0×107J/m3)

分析 (1)先根据已知条件计算出热水器中水吸收的热量,再根据吸热公式计算水升高的温度,知道初温求末温;
(2)由Q吸=Q放×60%求出液化气完全燃烧释放的热量,利用Q放=Vq求出所需液化气的体积.

解答 解:
(1)由题可得,水吸收的热量:
Q吸=2.5×106J/(m2•h)×4m2×5h×42%=2.1×107J,
由Q吸=cm△t可得,水温度升高:
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/(kg•℃)×100kg}$=50℃,
所以温度升高到:t=t0+△t=10℃+50℃=60℃;
(2)由题意可知,Q吸=Q放×60%,
则液化气完全燃烧释放的热量:
Q放=$\frac{{Q}_{吸}}{70%}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{70%}$=3×107J,
由Q放=Vq可得,所需液化气的体积:
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{7}J}{5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.6m3.
答:(1)水温度升高到60℃;
(2)至少需要燃烧0.6m3的液化气.

点评 本题考查了对吸热公式Q吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q放=Vq和效率公式的掌握和运用,计算时注意气体燃料热值的单位是J/m3,不是J/kg,还要注意升高了(△t)、升高(△t)、升高到(末温)的区别.

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