Question

5．体育比赛中用的铅球是铅做的吗？已知在男子铅球比赛中，铅球半径r必须在5.5～6.5cm之间（体积V约为696.6～1149.8cm³），质量m必须为7.26kg，试通过计算判断铅球到底是不是纯铅做的．（ρ_铅=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知球的质量和体积，根据密度公式求出球的密度，再与铅的密度进行比较判断这个铅球是否用纯铅做的．

解答 解：
当铅球体积为V=696.6cm³时，铅球的密度为ρ_铅球=$\frac{m}{V}$=$\frac{7260g}{696.6c{m}^{3}}$≈10.4g/cm³=10.4×10³kg/m³＜ρ_铅=11.3×10³kg/m³，
若体积为V=1149.8cm³时，质量一定，由ρ=$\frac{m}{V}$知，密度会更小．
所以铅球不是纯铅做的．
答：铅球不是纯铅做的．

点评 本题考查密度的计算和应用密度来鉴别物质；关键是密度公式的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．