Question

11．“辽宁号”航空母舰是中国人民解放军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，如图甲所示，可搭载40架左右各型舰载机，成为中国第一艘现代航母，并于2012年11月首降成功．“辽宁舰”的主要性能参数如下：（本题g取10N/kg，海水的密度ρ_海水取1×10³kg/m³）
主尺寸：舰长304m，水线281m，舰宽70.5m．
排水量（船舶排开的水的质量）：57000t（标准），67500t（满载）．
动力：4台蒸汽轮，4轴，200000马力．
航速：29-32节
（1）当“辽宁舰”平台满载时，它受到的浮力为多少？
（2）歼-15是中国第一代舰载战斗机，如图乙所示，当歼-15战斗机飞离“辽宁舰”平台后，“辽宁舰”将上浮一些．满载的“辽宁舰”上有20架歼-15战斗机，每架战斗机的质量为27t，当歼-15战斗机全部飞离“辽宁舰”后，“辽宁舰”排开海水的体积会改变多少？

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理，船满载时受到的浮力等于其排开水的重力．
（2）航母处于漂浮状态，浮力变化决定于重力的变化，然后根据F_浮=ρ_液gV_排判断航母排开体积的变化，可知航母上浮还是下沉；
求出飞机飞离航母前后浮力变化量，利用F_浮=ρ_液gV_排计算排开海水的体积变化量．

解答 解：（1）由题意知：“辽宁舰”平台满载时，处于漂浮状态，
则F_浮=G_排=m_排g=67500×10³kg×10N/kg=6.75×10⁸N．
（2）飞机飞离航母前后，航母都处于漂浮状态，浮力始终等于重力，当飞机飞离航母时，航母总重减小，所以浮力相应减小．
根据F_浮=ρ_液gV_排可知，海水密度不变，航母排开水的体积减小，故“辽宁舰”将上浮一些；
飞机飞离航母前后浮力变化量：
△F_浮=G_飞机=m_飞机g=20×27×10³kg×10N/kg=5.4×10⁷N，
根据F_浮=ρ_液gV_排可得排开海水的体积变化量：
△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{5.4×1{0}^{7}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5.4×10³m³．
答：（1）当“辽宁舰”平台满载时，它受到的浮力为6.75×10⁸N；
（2）上浮；当歼-15战斗机全部飞离“辽宁舰”后，“辽宁舰”排开海水的体积会改变5.4×10³m³．

点评 本题考查了浮力的大小计算、阿基米德原理，知道飞机飞离航母前后浮力变化量等于飞机的重力是解答此题的关键．