Question

9．起重机将建筑材料由地面提升到楼顶，第一次用竖直拉力F₁将材料甲以速度v₁匀速提升到楼顶；第二次用竖直拉力F₂将材料乙以速度v₂匀速提升到楼顶．已知F₁＞F₂，v₁＜v₂．对于上述两个过程，不计摩擦，下列说法中正确的是（　　）

• A． 材料甲的质量一定大于材料乙的质量
• B． 拉力F₁做的功一定大于拉力F₂做的功
• C． 拉力F₁做功的功率一定小于拉力F₂做功的功率
• D． 材料甲受到的合力一定小于材料乙受到的合力

Answer 1

分析 （1）根据拉力的关系，由二力平衡条件判断材料的重力，进而根据m=$\frac{G}{g}$比较质量；
（2）由于提升高度相同，根据W=Fs判断拉力做的功；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$比较功率；
（4）处于平衡状态的物体，所受的合力为零．

解答 解：A、因为两次建筑材料均匀速提升，根据二力平衡条件可知，F=G，因为F₁＞F₂，所以G₁＞G₂，根据公式m=$\frac{G}{g}$可知，m₁＞m₂，故A正确；
B、起重机两次提升的高度相同，即s₁=s₂，又因为F₁＞F₂，根据W=Fs可知，W₁＞W₂，故B正确；
C、由v=$\frac{s}{t}$得，t=$\frac{s}{v}$，又因为v₁＜v₂，s₁=s₂，所以t₁＞t₂，由于W₁＞W₂，根据P=$\frac{W}{t}$无法比较拉力做功的功率大小，故C错误；
D、因为两次建筑材料均匀速提升，处于平衡状态，合力为零，故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查了二力平衡条件和速度公式、功的公式、功率公式的灵活运用，会分析两者之间变化的量和不变的量是关键，是一道综合性题目．