Question

16．将一个标有“4V   4W”字样的小灯泡与一个“10Ω   1A”的滑动变阻器串联接入如图甲所示电路．已知电源电压为不小于2V的整数．且保持不变，灯丝电阻不变．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到距一端五分之二的位置时（可能左半部分接入电路，也可能右半部分接入电路），电流表A的示数如图乙所示．求：
（1）灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）在保证电路安全的情况下，求该电路电功率的变化范围．（结果除不尽时．请保留1位小数）

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡的电阻；
（2）由电路图知，灯与变阻器串联，电流表测电路中电流．根据变阻器规格确定电流表量程，从而得到电路中电流；再根据串联电路特点和欧姆定律计算电源电压；
（3）在保证电路安全的情况下，根据串联电路特点和电功率公式计算电路电功率的变化范围．

解答 解：
（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（4V）^{2}}{4W}$=4Ω；
（2）由电路图知，灯与变阻器串联，电流表测电路中电流．
串联电路中电流处处相等，若电流表使用0-3A量程，由图乙知电流表示数为2A，大于变阻器允许通过最大电流，所以电流表使用的是0-0.6A量程，电流中电流为0.4A，
滑动变阻器的滑片P滑到距一端五分之二的位置，若距左端五分之二，接入阻值R_滑=$\frac{2}{5}$×10Ω=4Ω，
由欧姆定律可得电源电压：U=I（R_L+R_滑）=0.4A×（4Ω+4Ω）=3.2V；
若变阻器滑片距右端五分之二，此时接入电路的阻值：R_滑′=（1-$\frac{2}{5}$）×10Ω=6Ω，
由欧姆定律可得电源电压：U=I（R_L+R_滑′）=0.4A×（4Ω+6Ω）=4V，
因为电源电压为不小于2V的整数，所以电源电压为4V；
（2）当滑片在右端时，变阻器连入阻值最大，电路中电流最小，
由串联电路特点和欧姆定律可得电路中最小电流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最大}}$=$\frac{4V}{4Ω+10Ω}$=$\frac{2}{7}$A，
所以电路中最小功率：P_min=UI_min=4V×$\frac{2}{7}$A≈1.1W；
由P=UI知灯泡正常发光电流：I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{4W}{4V}$=1A，
而电流表使用的是0-0.6A量程，为保证电路安全所以电路中最大电流：I_max=0.6A，
所以电路中最大功率：P_max=UI_max=4V×0.6A=2.4W，
即电路电功率的变化范围为1.1W～2.4W．
答：（1）灯泡的电阻为4Ω；
（2）电源电压为4V；
（3）在保证电路安全的情况下，该电路电功率的变化范围为1.1W～2.4W．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据条件确定电路中电流和电源电压．