Question

实验室的电路表实际上是有电阻的，在进行某些测量时，其电阻不可忽略，在电路中，我们可以把电流表看成一个定值电阻，通过它的电流可以从表盘上读出．现有一个电流表的满刻度电流值I=0.6A（面板如图甲示），它的内阻Rg=60Ω．要把这个电流表的量程扩大成3A，那么应该在R上并联（如图乙）一个电阻R_X（此时当电流表为0.6A时，干路电流为3A），R_X的阻值应为多大？在电流表改装后，把它接入某电路中时电流表指针如图甲所示，则此时R_X消耗的电功率为多大？

Answer 1

分析：（1）根据欧姆定律求出电流表满偏时两端的电压，当电流表的量程扩大成3A时，R与R_X并联，根据并联电路的电流特点求出此时满偏时通过R_X的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R_X的阻值；
（2）根据电流表的量程和分度值读出图甲的示数，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过两支路的电流之比，进一步求出通过R_X的电流，利用P=I²R求出此时R_X消耗的电功率．

解答：解：（1）满刻度电流值I=0.6A，根据欧姆定律可得，电流表满偏时两端的电压：
U_总=IgRg=0.6A×60Ω=36V，
当电流表改装成3A量程，干路电流最大为3A，电流表示数为0.6A时，
∵并联电阻中干路电流等于各支路电流之和，
∴需要R_X支路分流：
I_X=I_总-Ig=3A-0.6A=2.4A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R_X=

U总

IX

=

36V

2.4A

=15Ω；
（2）由图甲可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，电路中干路电流为I′=1.7A，
∵Rg与R_X并联，
∴

Ix

Ig

=

U RX

U Rg

=

Rg

RX

=

60Ω

15Ω

=

4

1

，
则I_X=

4

5

×1.7A=1.36A，
此时R_X消耗的电功率：
P=（I_X）²R_X=（1.36A）²×15Ω=27.744W．
答：R_X的阻值应为15Ω，电流表指针如图甲所示时R_X消耗的电功率为27.744W．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，理解本题的题意和熟练的应用并联电路的分流特点是本题的关键．