Question

8．在一个标准大气压下，把质量为300kg，温度为40℃的水烧开，水吸收的热量为7.56×10⁷J，若天然气燃烧放出的热量只有70%被水吸收，则需要完全燃烧3.6m³的天然气．（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），q_天然气=3.0×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）在一个标准大气压下，水沸腾时的温度为100℃，又知道水的比热容、质量和初温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，即水的内能增加值；
（2）利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求天然气完全燃烧放出的热量，再利用Q_放=Vq求烧开这壶水需要天然气的体积．

解答 解：
（1）在一个标准大气压下，水沸腾时的温度t=100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×300kg×（100℃-40℃）=7.56×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{7.56×1{0}^{7}J}{70%}$=1.08×10⁸J，
由Q_放=Vq得，烧开这壶水需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{3.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=3.6m³．
故答案为：7.56×10⁷； 3.6．

点评 本题考查了吸热公式、热效率公式及燃料完全燃烧释放热量公式的掌握和应用，熟练运用公式及变形公式即可正确解题，要注意一标准大气压下水的沸点为100℃是一个隐含的已知条件．