Question

15．如图，用40N的力向下拉绳子，使物体在5s内匀速上升0.3m，滑轮组的机械效率为80%，则物体的重力为96N，拉力的功率为7.2W，动滑轮的重力为24N．（不计摩擦和绳重）

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，拉力端移动的速度等于物体A上升的速度的3倍；先利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求重力，再利用P=Fv求拉力F做功的功率；
（2）不计绳重和滑轮与轴的摩擦，F=$\frac{1}{3}$（G_A+G_动），据此求动滑轮重力．

解答 解：（1）由图知，n=3，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$得物体的重力：
G=3ηF=3×80%×40N=96N，
物体上升的速度v_物=$\frac{h}{t}$=$\frac{0.3m}{5s}$=0.06m/s，
则绳端移动的速度v=3v_物=3×0.06m/s=0.18m/s，
拉力F做功的功率P=Fv=40N×0.18m/s=7.2W；
（2）不计绳重和摩擦，绳端的拉力F=$\frac{1}{3}$（G_A+G_动），
即40N=$\frac{1}{3}$（96N+G_动），
解得G_动=24N．
故答案为：96；7.2；24．

点评 本题考查使用滑轮组拉力、功率和机械效率的计算，弄清重物A由2段绳子承担是解答此题的关键．