Question

11．小琳想知道一只标明“220V  40W”白炽灯不发光时的灯丝电阻有多大，她设计了图甲所示电路原理图，并招来器材动手实验．
（1）按照如图甲所示连接电路，检查无误后闭合开关S，调节滑动变阻器R，电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，此时灯丝电阻为24Ω．
（2）小琳设想如果没有电压表，能否再找一只电流表和一个定值电阻来代替电压表，于是她设计了如图丁所示电路原理图（R₀为阻值已知的定值电阻），连接电路并检查无误后闭合开关S，调节滑动变阻器R，当电流表示数分别为I₁，I₂时，灯丝电阻R_L=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（用R₀，I₁，I₂表示测量结果）．
（3）小琳用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出灯泡正常发光时的电阻为1210Ω，比（1）中测量的电阻大得多，请你帮助小琳给出合理的解释正常发光灯丝温度比不发光时高的多，灯丝温度越高电阻越大．
（4）小琳根据图乙和丙的示数，计算了此时灯泡实际消耗的电功率与灯泡额定功率相差34W．

Answer 1

分析 （1）电流表和电压表的正确读数：首先确定使用的量程，然后确定每一个大格和每一个小格代表的示数．
根据电流表和电压表的读数，得出定值电阻两端的电压和通过的电流，根据R=$\frac{U}{I}$求出电阻；
（2）在不用电压表来测量未知电阻时，应根据电压相等这一等量关系列出方程求解；
（3）如丁图，闭合开关S，调节滑动变阻器R，当电流表示数分别为I₁，I₂时，又因为R₀与L并联，所以I₂R₀=U₀=U_L，I_L=I₁-I₂，可求R_L；
（4）根据图乙和丙的示数，根据P=UI计算了此时灯泡实际消耗的电功率，再与额定功率做差即可．

解答 解：（1）电压表使用的是0～15V，每一个大格代表5V，每一个小格代表0.5V，示数是12V．
电流表使用的是0～0.6A，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，示数是0.5A．
由I=$\frac{U}{R}$可得，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（2）如丁图，闭合开关S，调节滑动变阻器R，当电流表示数分别为I₁，I₂时，
又因为R₀与L并联，所以I₂R₀=U₀=U_L，I_L=I₁-I₂，
灯丝电阻R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
（3）小琳用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出灯泡正常发光时的电阻为1210Ω，比（1）中测量的电阻大得多，这是因为正常发光灯丝温度比不发光时高的多，灯丝温度越高电阻越大；
（4）根据图乙和丙的示数，计算了此时灯泡实际消耗的电功率：P_实=U_实I_实=12V×0.5A=6W，
已知额定功率P=40W，
灯泡实际消耗的电功率与灯泡额定功率相差：△P=P-P_实=40W-6W=34W．
故答案为：（1）24；（2）$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；（3）正常发光灯丝温度比不发光时高的多，灯丝温度越高电阻越大；（4）34．

点评 本题主要考查了测电阻、电功率实验中的电表读出、电阻计算和特殊方法测电阻，关键是根据实验步骤知道能利用电流表与已知阻值电阻组合间接测电压．