Question

12．体育课上，小明、小刚两同学进行爬竿比赛，小明从某一位置匀速爬上竿顶用时12s，小刚从同一位置匀速爬到竿顶用时10s．若两人体重之比为4：5，则他们爬竿的功率之比是（　　）

• A． 3：4
• B． 2：3
• C． 24：25
• D． 25：24

Answer 1

分析 爬竿运动是克服自身重力做功，两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，先计算出两同学爬杆做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比．

解答 解：两同学从同一位置爬杆到顶端，爬杆上升的高度h相同，
两同学的体重G_小明：G_小刚=4：5，
由W=Gh得，两同学爬杆做功：
W_小明：W_小刚=G_小明h：G_小刚h=G_小明：G_小刚=4：5，
两同学爬杆所用时间：
t_小明：t_小刚=12s：10s=6：5，
由P=$\frac{W}{t}$得．
两同学爬杆做功功率：P_小明：P_小刚=$\frac{{W}_{小明}}{{t}_{小明}}$：$\frac{{W}_{小刚}}{{t}_{小刚}}$=$\frac{4}{6}$：$\frac{5}{5}$=2：3．
故选：B．

点评 本题理解爬竿运动是克服自身重力做功是解答本题的关键，解答分式是难点．