Question

14．如图所示，A₁和A₂是完全相同的两个电流表，都有3A和0.6A两个量程，闭合开关后，发现两个电流表指针偏转的角度相同，则（　　）

• A． R₁：R₂=1：5
• B． R₁：R₂=5：1
• C． R₁：R₂=1：4
• D． R₁：R₂=4：1

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流，根据并联电路的电流特点和两个电流表指针偏转的角度相同确定量程，大量程示数是小量程示数的5倍，根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两个电流表指针偏转的角度相同确定量程，
所以，干路电流表A₂的量程为3A，R₁支路的电流表A₁量程为0.6A，
此时电流表A₂的示数是电流表A₁示数的5倍，即I=5I₁，
两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{5{I}_{1}-{I}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$．
故选D．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是两电流表量程的确定，要注意两个电流表指针偏转的角度相同时大量程示数是小量程示数的5倍．