题目内容

20.用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组,不计绳重及摩擦,若分别将两相同的钩码提升相同高度,所用拉力F大于F,它们的机械效率η等于η.(选填“大于”、“等于”或“小于”)

分析 (1)在不计摩擦的情况下,若有n段绳子在拉重物,则 F=$\frac{1}{n}$(G+G),从而比较出拉力大小.
(2)根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$比较出机械效率的大小.

解答 解:(1)从图中可以看出,甲图是有两段绳子在拉重物,故 F=$\frac{1}{2}$(G+G);
乙图有三段绳子在拉重物,故 F=$\frac{1}{3}$(G+G).所以F>F
(2)根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可知,两个滑轮组动滑轮重相同,物重相同,所以其机械效率相同.
故答案为:大于;等于.

点评 此题主要考查的是学生对滑轮组拉力大小的计算、滑轮组机械效率大小比较的理解和掌握,掌握机械效率公式的变形是解决此题的关键.

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