Question

19．质量和体积都相同的铝球、铁球和铜球，已知ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，则下列说法中不正确的是（　　）

• A． 若铝球是实心的，则铜球、铁球一定是空心的
• B． 若铜球是实心的，则铝球、铁球一定是空心的
• C． 若铁球是实心的，则铝球、铜球一定是空心的
• D． 铝球、铁球和铜球都可能是空心的

Answer 1

分析 假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

解答 解：
若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铝球体积V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$，铁球体积V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$，铜球体积V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$；
因为ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，
所以V_铝＞V_铁＞V_铜，
又因为题目告诉三球的体积相等，所以铁球和铜球一定是空心的，
铝球是实心，铁球和铜球一定是空心的；铝球也可能是空心，铁球和铜球更是空心的，可见：
（1）无论铝球是实心的还是空心的，铁球和铜球一定是空心的，不可能是实心的，故A正确，C不正确；
（2）铜球一定是空心的，故B不正确；
（3）若铝球是空心，铁球和铜球更是空心的，故D正确．
故选BC．

点评 本题考查了密度公式的应用，分析得出铁球可能是实心也可能是空心是本题的关键．