Question

14．张亮要测量一金属球的密度．手边的器材有：刻度尺、塑料碗、盛适量水的大烧杯，其中金属球、塑料碗和盛水的大烧杯如图所示．
请你帮助张亮写出测量金属球密度的实验步骤（可能画图辅助说明），并写出金属球密度的表达式．

Answer 1

分析 根据密度公式进行分析，可根据放金属球前的水深h₁和放金属球后水深h₃以及容器的内部底面积求出金属块的体积；再根据碗漂浮时水面的高度、金属块和碗共同漂浮时水面的高度以及容器的底面积求出排开水的体积，然后结合阿基米德原理球的重力等于排开水的重力即可求出金属块的质量，知道金属块的质量和体积便可求出金属球的密度．

解答 答：（1）将烧杯放在水平桌面上并装入适量的水．
（2）让塑料小碗漂浮在水面上，测出容器内的水深为h₁，如图甲；

（3）当把金属球放入塑料小碗中，漂浮在液面时，测出容器内的水深为h₂，如图乙；
（4）测出将金属球从塑料小碗中拿出，放入水中，记下液面的深度为h₃，如图丙；
则金属球的体积为V=S（h₃-h₁）；
金属块受到的浮力为F_浮=ρ_水gS（h₂-h₁）；
金属块的重力G=mg=F_浮，则m=ρ_水S（h₂-h₁）；$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$
则ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{2}-{h}_{1}）}{S（{h}_{3}-{h}_{1}）}$=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水．

点评 此题测金属块的密度实验，综合考查密度公式的应用和物体浮沉条件的应用；本类题型的思路只能利用逆向思维，先找出原理，然后分别分析表示所用到的物理量．