Question

8．试推导：并联电路中电功率之比等于它们所对应的电阻的反比P₁：P₂=R₂：R₁．

Answer 1

分析 两电阻并联时它们两端的电压相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻消耗的电功率之比．

解答 解：两电阻并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两电阻消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$，即$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$．

点评 本题考查了并联电路电阻消耗的电功率与电阻的关系，是一道较为简单的应用题．