Question

3．如图所示，电路中电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R=20Ω，灯L标有“8V　6.4W”字样，电流表用0～0.6A量程，电压表用0～15V量程．
（1）灯泡L的电阻为多少？
（2）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电压表的示数为6V，电源电压为多少？
（3）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.4A，滑动变阻器R₂的最大阻值为多少？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，根据欧姆定律求出电阻；
（2）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R与L串联，电压表测R两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，R与滑动变阻器的最大值并联，电流表测干路电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{6.4W}{8V}$=0.8A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω；
（2）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R与L串联，电压表测R两端的电压，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
此时灯泡两端的电压：U_L=IR_L=0.3A×10Ω=3V，
电源的电压：U=U_R+U_L=6V+3V=9V；
（3）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，R与滑动变阻器的最大值并联，电流表测干路电流；
因为并联电路中各支路两端的电压相等，因此电压表电源电压为6V；则通过R的电流：I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流：I_ab=I-I_R=0.4A-0.3A=0.1A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器的最大阻值：R_ab=$\frac{U}{{I}_{ab}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω．
答：（1）灯泡L的电阻为10Ω；
（2）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电压表的示数为6V，电源电压为9V；
（3）滑动变阻器R₂的最大阻值为60Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别，综合性强，有一定难度．