题目内容

16．将一个实心小球先后放入盛有足量的水和足量的酒精（密度为0.8g/cm3）的两个容器中，已知小球静止时受到的浮力依次是9N和8N，试分析小球在这两种液体中静止时可能的状态（“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）．有四位同学分别对此问题展开了研究，并各自得出以下初步判断，然后在小组内进行展示交流．（g=10牛/千克）
（1）甲同学作出的判断是：小球在水中漂浮，在酒精中沉底．讨论后大家认为，甲的判断是能符合题意的．根据甲的判断计算该情况下小球的密度为0.9g/cm3；
（2）乙同学作出的判断是：小球在水中沉底，在酒精中漂浮．讨论后大家一致认为，由于水的密度比酒精大，如小球在水中沉底，则不可能在酒精中漂浮，所以乙的判断不能成立；
（3）丙同学作出的判断是：小球在水中漂浮，在酒精中悬浮．结合题意分析，你认为丙同学的判断不能（选填“能”或“不能”）成立；
（4）丁同学作出的判断是：小球在水中悬浮，在酒精中沉底．结合题意分析，你认为丁同学的判断不能（选填“能”或“不能”）成立．

分析 本题可采用假设法求解，可分别假设物体在水中可能处的状态，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件可知物体在酒精中的状态，由此可选出可能的情况．

解答 解：（1）假设物体在水中漂浮，则由物体的浮沉条件可得，物体重为9N，而在酒精中受到的浮力为8N，故在酒精中应下沉；由F浮水=G=9N，可得，m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg，
F浮酒精=8N，即0.8×103kg/m3×10N/kg×V排=8N，
解得，V排=1×10-3m3，
因为小球在酒精中沉底，V排=V球=1×10-3m3，
则小球的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{球}}$=$\frac{0.9kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3，
（3）假设物体在水中漂浮，则由物体的浮沉条件可得，物体重为9N，而在酒精中受到的浮力为8N，故在酒精中应下沉，不能悬浮，所以丙同学的判断不能成立；
（4）若小球在水中悬浮，在酒精中沉底，设物体的体积为V，则在水中和酒精中所受的浮力比为：F水：F酒精=ρ水gV：ρ酒精gV=ρ水：ρ酒精=5：4；已知小球静止时受到的浮力依次是9N和8N，故F水：F酒精=9：8，所以丁同学的判断不能成立．
故答案为：（1）0.9；（3）不能；（4）不能．

点评 当题目中有多个问题相关联时，可以先假设其中一种情况成立，由此再利用所学知识进行推理，可得出另外的情况是否成立．

练习册系列答案
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（2）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则“陨石”的质量为62g．
（3）小李查阅资料发现“陨石”有吸水性，经思考后，他先将“陨石”放入盛水的烧杯中足够长时间，再取出来擦干表面的水，放入盛有40ml水的量筒中，水面升高至如图丙所示，他这样做的目的可以避免因“陨石”吸水而使其密度测量值偏大（选填“偏大”“偏小”或“准确”）；小池测出“陨石”的密度ρ=3100kg/m3．
（4）若实验室量筒打碎了，小池思考后，采取了以下步骤测量陨石的体积如图丁，先将吸足水的“陨石”放入盛水的烧杯中，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；接着取出小石块，测得烧杯和水的总质量为m1；最后往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为m2，则陨石的体积为$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$（用字母表示，水的密度用ρ水表示）．
（5）下列实验或研究中所用方法与图丁中测陨石体积的方法相同的是A
A．探究平面镜成像时，使蜡烛B与蜡烛A的像完全重合来研究像与物的大小关系；
B．研究光线时，引入光线的概念；
C．探究压力的作用效果与受力面积之间的关系时，控制压力的大小相同．
4．下列说法中正确的是（　　）
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C．物体的温度越高，所含的热量越多
D．物体吸收热量，温度一定升高
11．如图所示，将一只未充气的气球放入锥形瓶中，把气球的开口翻在锥形瓶的瓶颈上封住瓶口，然后向气球内吹气，预测可能的现象是气球很难被吹大，请解释这个现象锥形瓶封闭，瓶与气球间的气体气压也同时增大，气球内外很难形成较大的气压差，所以气球很难被吹大．
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