Question

8．（1）一辆最多能装载 1t 水的运水车，不能（选填“能”或“不能”）装载 1t 的汽油.1 个瓶子最多能装 0.5kg 的水，它最多能装6.8kg 的水银．（ρ _汽油=0.7×10³kg/m³，ρ _水银=13.6×10³kg/m³）
（2）一捆横截面积为 2.5mm²、质量为 178kg 的质地均匀的铜丝，其长度是8km（ρ _铜=8.9g/cm³）

Answer 1

分析 （1）在质量m相等的条件下，密度ρ大的体积小，密度ρ小的体积大，据此分析判断；
个瓶子能装多少体积的水，也就能装多少体积的水银．故本题需先求出0.5kg水的体积，即能容纳水银的体积，再求出这些体积水银的质量．
（2）已知铜丝的密度和质量，根据密度变形公式V=$\frac{m}{ρ}$可求铜丝的体积；再利用公式V=Sh求出铜丝的长度．

解答 解：
（1）水的密度是1.0×10³kg/m³，汽油的密度是0.71×10³kg/m³．
由于运水车容积一定，即在体积相同的情况下，因为汽油的密度比水的密度小，所以汽油的质量比水的质量小，所以最多能装运1t水的运水车，不能运载1t汽油；
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
瓶子的容积：
V=V_水=5×10^-4m³，
由题意可知，最多装水银的体积：V_水银=V=5×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得最多装水银的质量：
m_水银=ρ_水银V_水银=13.6×10³kg/m³×5×10^-4m³=6.8kg．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得这捆铜丝的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³；
长度L=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.02{m}^{3}}{2.5×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=8000m=8kg．
故答案为：（1）不能；6.8；（2）8．

点评 本题考查了密度公式的应用，易错点在第二问，注意题中的等量关系：瓶子的容积、一瓶水的体积、一瓶水银的体积相等．