Question

8．电动平衡车如图所示，又叫体感车、思维车、摄位车等．市场上主要有独轮和双轮两类，其运作原理主要是建立在一种被称为“动态稳定”（Dynamic Stabilization）的基本原理上，利用车体内部的陀螺仪和加速度传感器，来检测车体姿态的变化，并利用伺服控制系统，精确地驱动电机进行相应的调整，以保持系统的平衡，是现代人用来作为代步的工具、休闲娱乐的一种新型的绿色环保的产物．某品牌平衡车的相关数据如表所示：

电动车的额定功率	电压功率	充电时间	最大行程	灯光
350W×2	70W	4h	22km	LED
百公里耗电量	最大载重	自重	舒适速度	陡坡
1.1kW•h	85kg	12.8kg	可达16km/h	15°

（1）一个人质量57.2kg，驾驶双轮平衡车时每只轮胎总着地面积约为25cm²，请根据表格中数据计算此时对地面的压强是多少？（g=10N/kg）
（2）若质量是一个57.2kg的人驾驶平衡车在水平路面上以16km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.03倍，行驶20km，求平衡车克服阻力做的功．
（3）按照第（2）的计算及百公里耗电量计算平衡车的效率．
（4）从物理知识角度提出一条安全出行要求．

Answer 1

分析 （1）根据人与车的总质量求出总重力，可以求出行驶时平衡车对水平地面的压力，然后由压强公式求出对地面的压强；
（2）根据求得的平衡车总重力以及阻力为人与车总重的0.03倍，据此求阻力大小，已知路程，根据W=fs求出平衡车克服阻力做的功；
（3）根据百公里耗电量和实际通过的路程求出该过程中消耗的电能，已经求得克服阻力做的功，有用功除以该过程消耗的电能可以求得平衡车的效率；
（4）从限速、限载方面考虑安全出行要求．

解答 解：（1）从表格数据可知，平衡车的质量m_车=12.8kg；
行驶时平衡车对水平地面的压力：
F=G_总=（m_人+m_车）g=（57.2kg+12.8kg）×10N/kg=700N，
平衡车与地面接触的总面积：S=2×25cm²=50cm²=50×10^-4m²，
此时平衡车对地面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.4×10⁵pa；
（2）根据题意可得，平衡车受到的阻力：
f=0.03G_总=0.03×700N=21N，
已知平衡车行驶20km，则平衡车克服阻力做的功：
W=fs=21N×20×10³m=4.2×10⁵J；
（3）从表格数据可知，平衡车百公里耗电量为1.1kW•h，
则平衡车行驶20km消耗的电能：
W_电=$\frac{20km}{100km}$×1.1kW•h=0.22kW•h=0.22×3.6×10⁶J=7.92×10⁵J；
所以平衡车的效率：η=$\frac{W}{{W}_{电}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{7.92×1{0}^{5}J}$≈53%；
（4）为了行驶的安全，应减小平衡车的行驶速度或避免在坡度较大的路面上行驶（合理即可）．
答：（1）此时平衡车对地面压强是1.4×10⁵Pa；
（2）平衡车克服阻力做的功为4.2×10⁵J；
（3）平衡车的效率为53%；
（4）减小平衡车的行驶速度或避免在坡度较大的路面上行驶．

点评 本题通过平衡车考查了重力、压强、阻力、功、效率的计算，能从表格中找到有用信息并加以利用是解题的关键．