Question

18．在如图所示的电路中，电源电压为6V且不变．电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”字样．闭合开关S，电流表示数为0.2A．求：
（1）电压表的示数；
（2）滑动变阻器R₂连入电路的阻值；
（3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，通电10s后，整个电路至少消耗多少电能？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电压表的示数；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，再根据欧姆定律求出滑动变阻器R₂连入电路的阻值；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，通电10s后整个电路消耗的电能最少，根据电阻的串联和W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出其大小．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，电压表的示数：
U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
则滑动变阻器R₂连入电路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，通电10s后整个电路消耗的电能最少，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，整个电路消耗的最少电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+50Ω}$×10s=6J．
答：（1）电压表的示数为2V；
（2）滑动变阻器R₂连入电路的阻值为20Ω；
（3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，通电10s后，整个电路至少消耗6J的电能．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，要注意相同时间内滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的电能最少．