Question

15．有两个小灯泡L₁“6V 6W”和L₂“3V 9W”，如果将它们串联起来使用，两个灯泡所加的总电压的最大值是7V．如果将它们并联起来使用，两个灯泡消耗的总功率的最大值是10.5W．（灯丝电阻的变化可以忽略不计）

Answer 1

分析 （1）已知两灯泡的额定电压和额定功率，先根据公式I=$\frac{P}{U}$算出各自正常工作时的电流，如果把它们串联起来，则串联电路的电流只能取两个电流中最小的一个．然后根据公式R=$\frac{U}{I}$算出各自的电阻，再进一步求出两个电阻的总电阻，最后算出总电压．
（2）当将他们并联使用时，电路电压同样只能取电压小的那个，然后分别算出通过R₁和R₂的电流，最后将它们的电流相加算出总电流．
（3）已知电源电压和干路允许通过的最大电流，电路消耗的最大功率根据公式P=UI可求．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯泡L₁的额定电流I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，灯泡L₂的额定电流I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{9W}{3V}$=3A，
当把它们串联起来时，电路中的电流只能取1A，
灯泡L₁的R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，灯泡L₂的电阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{3A}$=1Ω，
串联的总电阻：R=R₁+R₂=7Ω+1Ω=7Ω，
则串联电路的总电压：U=I₁R=1A×7Ω=7V．
（2）当把它们并联起来时，电路中的电源电压只能取灯泡L₂的额定电压3V：
R₁中的电流：${I}_{1}^{′}$′=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
R₂中的电流等于其额定电流3A，
则并联电路的总电流：I=${I}_{1}^{′}$+I₂=0.5A+3A=3.5A．
（3）电路消耗的最大功率P=U₂I=3V×3.5A=10.5W．
故答案为：7；10.5．

点评 本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较电流取小的，并联时比较电压取小的，这也是本题的重点．