Question

18．如图所示，在体育测试中小明的质量60kg，每只鞋底与地面的接触面积为150cm²，完成一个“引体向上”动作的过程耗2s．（g取10N/kg）
（1）他站在等候区时对水平地面的压强？
（2）完成一个引体向上动作，他克服重力做功的功率有多大？

Answer 1

分析 （1）他站在等候区时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为两只鞋底与地面的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）根据图片得出完成一个引体向上动作重心上升的高度，根据W=Gh=mgh求出完成一个引体向上克服重力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）他站在等候区时对水平地面的压力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
受力面积：
S=2×150cm²=300cm²=0.03m²，
对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.03{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（3）由图片可知，完成一个引体向上动作重心上升的高度：
h=1m-0.55m=0.45m，
完成一个引体向上克服重力做的功：
W=Gh=mgh=60kg×10N/kg×0.45m=270J，
克服重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{270J}{2s}$=135W．
答：（1）他站在等候区时对水平地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）完成一个引体向上动作，他克服重力做功的功率为135W．

点评 本题考查了压力、压强、功和功率的计算，关键是根据图片得出完成一个引体向上动作重心上升的高度，计算过程要注意单位的换算．