Question

3．在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，定值电阻R₁=R₂=10Ω．闭合开关后，求：
（1）当电压表示数为4V，电流表示数为1A时，滑动变阻器接入电路的电阻R．
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为20Ω时，电压表的示数U′和电流表的示数I′．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₂与滑动变阻器串联后再与R₁并联，电流表测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出R₂支路的电流，根据欧姆定律求出R₂支路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的电阻R；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为20Ω时，根据电阻的串联和欧姆定律求出R₂支路的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，利用并联电路的电流特点求出干路电流．

解答 解：由电路图可知，R₂与滑动变阻器串联后再与R₁并联，电流表测干路电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，R₂支路的电流：
I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
R₂支路的总电阻：
R_2总=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
电压，滑动变阻器接入电路的电阻：
R=R_2总-R₂=15Ω-10Ω=5Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为20Ω时，R₂支路的电流：
I₂′=$\frac{U}{{R}_{1}+R′}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
电压表的示数：
U′=I₂′R₂=0.2A×10Ω=2V，
电流表的示数：
I′=I₁+I₂′=0.6A+0.2A=0.8A．
答：（1）当电压表示数为4V，电流表示数为1A时，滑动变阻器接入电路的电阻为5Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为20Ω时，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.8A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式是解题的关键．