Question

体积为177cm³的空心铝球下面系一个体积为10cm³的实心铁球，它们恰好悬浮在水中，铝球实心部分的体积是（ ）（铝的密度为2.7g/cm³，铁的密度为7.9g/cm³）
A．40 cm³
B．68 cm³
C．108 cm³
D．137 cm³

Answer 1

【答案】分析：（1）根据实心铁球的体积和密度可求出铁球的质量，然后可知其重力．
（2）根据铝球和铁球恰好悬浮，此时浮力等于重力，利用根据阿基米德原理F_浮=G=ρV_排g 可求铝球和铁球的总重力；
（3）用总重力减去铁球的重力即为铝球的重力，知道铝的密度，利用密度公式求出其实心部分的体积．
解答：解：（1）∵ρ_铁=，
∴m_铁=ρ_铁V_铁=7.9g/cm³×10cm³=79g，
（2）∵两球恰好悬浮，
∴F_浮=G_总=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（177+10）×10^-6m³=1.87N；
m_总===0.187kg=187g，
（3）m_铝=m_总-m_铁=187g-79g=108g，
∵ρ=，
∴铝球实心部分的体积V===40cm³．
故选A．
点评：本题综合考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、悬浮条件），知识点多，属于难题．