Question

11．随着“西气东输”，天然气进入了市民家庭，小乐家已经开始使用天然气了．小明想对这种炉具的效率进行研究，他开始进行实验并收集有关数据：在水壶里放入5kg、20℃的水，记录下当时的气量表示数是56.53m³；随后点火并将火调至最大烧水，开始同步计时；当水烧至沸腾时，气量表读数为56.67m³，需时24min．小乐查到天然气热值约为4.0×10⁷J/m³．
请列式计算：
（1）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？[1标准大气压，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）小乐家天然气炉具的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、比热容、初温和末温，根据公式Q_吸=cm△t可求水吸收的热量．
（2）先计算消耗天然气的体积，利用Q_放=Vq求天然气完全燃烧释放的热量，水吸收的热量与天然气完全燃烧释放的热量的比值就是天然气炉具的效率．

解答 解：
（1）1标准大气压，水的沸点（末温）t=100℃，壶中的水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）消耗天然气的体积：V=56.67m³-56.53m³=0.14m³，
天然气放出的热量：
Q_放=Vq=0.14m³×4.0×10⁷J/m³=5.6×10⁶J，
小乐家天然气炉具的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{5.6×1{0}^{6}J}$×100%=30%．
答：（1）壶中的水吸收了1.68×10⁶J的热量；
（2）小乐家天然气炉具的效率是30%．

点评 本题考查了热公式、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的应用，属于基础题目．