Question

19．如图为电饭锅的电路原理示意图，具有煮饭保温自动切换功能．S是限温开关，靠手动闭合，当温度达到103℃时能自动断开，已知家庭电路电压为220V，R₂工作时的电阻为110Ω，电饭锅处于高温加热状态时的功率为440W，（不考虑温度对电阻的影响）试求：
（1）当高温加热时，开关S处在闭合状态．
（2）煮一次饭（高温状态）用15min，需消耗多少kW•h的电能？
（3）电饭锅处于高温加热状态时，通过R₁的电流是多少A？
（4）电饭锅处于保温状态时，通过R₁的电流是多少A？电路的总功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）当控制开关闭合时，此时电路中只有R₁工作，开关断开时，R₁与R₂串联，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电功率的大小．
（2）根据电功的计算公式W=Pt即可电饭锅正常工作15min消耗电能，因电饭锅正常工作是电能转化成热能，所以Q=W．
（3）已知电饭锅处于高温加热状态时的功率为440W，根据P=UI求出电路中的电流．
（4）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的电阻，根据I=$\frac{U}{R}$求得通过R₁的电流．再利用P=UI可求得电路的总功率．

解答 解：（1）当控制开关S闭合时，电路中只有R₁工作，此时电路电阻最小，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时电功率最大，处于煮饭状态；控制开关S断开时，R₁与R₂串联，此时电路电阻最大，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时功率最小，电饭锅处于保温状态．
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，电饭锅正常工作15min消耗电能：
W=P_加热t=0.44kW×$\frac{15}{60}$h=0.11kW•h．
（3）已知P_加热=440W，由P=UI可得，通过R₁的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
电饭锅处于保温状态时，R₁与R₂串联，其总电阻R=R₁+R₂=110Ω+110Ω=220Ω，
串联电路中电流处处相等，则通过R₁的电流等于电路中的电流，I′=I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{220Ω}$=1A，
电路的总功率：P_总=UI′=220V×1A=220W．
答：（1）闭合；
（2）煮一次饭（高温状态）用15min，需消耗0.11kW•h的电能；
（3）电饭锅处于高温加热状态时，通过R₁的电流是2A；
（4）电饭锅处于保温状态时，通过R₁的电流是1A；电路的总功率是220W．

点评 此题主要考查学生对电功率的计算和电功的计算这些知识点的理解和掌握，计算时要特别注意统一单位；此题难度不大，属于基础题．