Question

20．如图是小明用滑轮组提升水中物体A的示意图．当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，小明对绳子竖直向下的拉力为F，物体A在10s内匀速移动了1m．已知：物体A的体积为0.02m³，：物体A的质量为100kg，拉力F的大小为450N．不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，g取10N/kg．求：
（1）物体A在水面下拉力F的功率；
（2）物体A在水面下滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知拉力，利用W=Fs计算出总功后．利用P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算功率；
（2）物体A完全在水面下时，排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；有用功：W有=（G-F_浮）h，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图可知，滑轮组绳子段数：n=2，
绳子自由端移动距离：s=2h=2×1m=2m，
拉力做功：W_总=Fs=450N×2m=900J，
拉力功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{900J}{10s}$=90W；
（2）物体所受重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
物体A完全在水面下，排开水的体积和自身的体积相等，
受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N；
有用功：W_有=（G-F_浮）h=（1000N-200N）×1m=800J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{800J}{900J}$×100%≈88.9%．
答：（1）物体A在水面下拉力的功率为90W； 
（2）滑轮组的机械效率为88.9%．

点评 本题涉及到的知识点较多，如阿基米德原理的应用、绳子的拉力、滑轮组的特点、机械效率的计算等，综合性较强，有一定的难度；分析好物体受到的力是解题的关键．